15 Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án).

Với 15 Bài luyện Giải Việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 với lời nói giải cụ thể sẽ hỗ trợ học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện Bài luyện Giải Việc bằng phương pháp lập hệ phương trình.

15 Bài luyện Giải Việc bằng phương pháp lập hệ phương trình lớp 9 (có đáp án)

Câu 1: Cho một số trong những với nhì chữ số. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số của chính nó thì được một số trong những to hơn số tiếp tục cho rằng 63. Tổng của số tiếp tục mang lại và số mới nhất tạo ra trở thành vì như thế 99. Tổng những chữ số của số cơ là

Quảng cáo

A. 9

B. 10

C. 11

D. 12

Lời giải:

Chọn đáp án A

Câu 2: Cho một số trong những với nhì chữ số. Chữ số hàng trăm to hơn chữ số mặt hàng đơn vị chức năng là 5. Nếu thay đổi khu vực nhì chữ số lẫn nhau tao được một số trong những vì như thế 3/8 số lúc đầu. Tìm tích những chữ số của số lúc đầu.

A. 12

B. 16

C. 14

D. 6

Lời giải:

Chọn đáp án C

Câu 3: Một xe hơi chuồn quãng đàng AB với véc tơ vận tốc tức thời 50 km/h , rồi chuồn tiếp quãng đàng BC với véc tơ vận tốc tức thời 45 km/h . thạo quãng đàng tổng số lâu năm 165 km và thời hạn xe hơi chuồn bên trên quãng đàng AB thấp hơn thời hạn chuồn bên trên quãng đàng BC là một phần hai tiếng. Tính thời hạn xe hơi chuồn bên trên phần đường AB.

A. 2 giờ

B. 1,5 giờ

C. 1 giờ

D. 3 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn xe hơi chuồn bên trên từng phần đường AB và BC thứu tự là x; y

(x > 0; hắn > 0,5; đơn vị: giờ ) .

Vậy thời hạn xe hơi chuồn bên trên quãng đàng AB là 1 trong,5 giờ . Thời gian giảo xe hơi chuồn không còn quãng đàng BC là 2 tiếng đồng hồ.

Chọn đáp án B

Câu 4: Trên một cánh đồng ghép 60 ha lúa tương tự mới nhất và 40 ha lúa tương tự cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc. Hỏi năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là vì như thế từng nào, hiểu được 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong tấn

Quảng cáo

A. 5 tấn

B. 4 tấn

C. 6 tấn

D. 3 tấn

Lời giải:

Gọi năng suất lúa mới nhất và lúa cũ bên trên 1 ha thứu tự là x; hắn (x, hắn > 0) đơn vị chức năng : tấn/ha

Cấy 60ha lúa tương tự mới nhất thu hoạch được: 60x (tấn).

Cấy 40ha lúa tương tự cũ thu hoạch được 40y (tấn)

Vì ghép 60 ha lúa tương tự mới nhất và 40 ha lúa tương tự cũ, thu hoạch được toàn bộ 460 tấn thóc nên tao có

60x + 40y = 460

Vì 3 ha trồng lúa mới nhất thu hoạch được thấp hơn 4 ha trồng lúa cũ là 1 trong tấn nên tao với phương trình

4y - 3x = 1

Suy đi ra tao với hệ phương trình:

Vậy năng suất lúa mới nhất bên trên 1 ha là 5 tấn

Chọn đáp án A

Câu 5: Một xe hơi ý định chuồn kể từ A cho tới B vô một thời hạn chắc chắn . Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h , còn nếu như xe đua trì trệ dần từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững mất mặt 5 giờ. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ khi ban đầu

A. 40 km/h

B. 35 km/h

C. 50 km/h

D. 60 km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian giảo chạy ý định là hắn (giờ)

Chiều lâu năm quãng đàng là: x.y

Nếu xe đua từng giờ thời gian nhanh rộng lớn 10 km thì cho tới điểm sớm rộng lớn ý định 3h. Vận tốc xe cộ Lúc cơ là

x + 10 (km /h ); thời hạn chuồn là : hắn – 3 ( giờ) .

Chiều lâu năm quãng đàng là (x + 10)(y - 3)

Nếu xe đua trì trệ dần từng giờ 10km thì cho tới điểm lờ lững mất mặt 5 giờ. Vận tốc xe cộ chuồn Lúc cơ là: x – 10 ( km/h) và thời hạn chuồn là : hắn + 5( giờ).

Chiều lâu năm quãng đàng là

Suy đi ra tao với hệ:

Vậy véc tơ vận tốc tức thời lúc đầu là 40 km/h

Chọn đáp án A

Câu 6: Hai người công nhân nằm trong thực hiện một việc làm vô 16 giờ thì đoạn. Nếu người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì chúng ta thực hiện được 1 phần tư công việ

C. Hỏi từng người công nhân thực hiện 1 mình thì vô từng nào giờ mới nhất đoạn việc làm cơ.

Quảng cáo

A. 24 giờ và 48 giờ

B. 24 giờ và 36 giờ

C. 36 giờ và 40 giờ

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình đoạn việc là x(giờ) (x > 16)

Thời gian giảo người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình đoạn việc là y(giờ) (y > 16)

Suy đi ra vô thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhất thực hiện được 1/x công việc

Trong thời hạn 3h người công nhân loại nhất thực hiện được 3/x công việc

Trong thời hạn 1 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 1/y công việc

Trong thời hạn 6 giờ người công nhân loại nhì thực hiện được 6/y công việc

Hai người nằm trong thực hiện vô 16 giờ thì đoạn việc, nên 1 giờ cả hai người thực hiện được 1/16 tao với phương trình:

Người loại nhất thực hiện 3h và người loại nhì thực hiện 6 giờ thì được 1 phần tư việc làm, tao với phương trình:

Từ cơ tao với hệ phương trình:

Kết luận: thời hạn người công nhân loại nhất thực hiện 1 mình đoạn việc là 24 (giờ)

Thời gian giảo người công nhân loại nhì thực hiện 1 mình đoạn việc là 48 giờ

Chọn đáp án A.

Câu 7: Hai lớp 9A và 9B với tổng số 82 học viên. Trong thời điểm đầu năm mới trồng cây năm 2020, từng học viên lớp 9A trồng được 3 cây, từng học viên lớp 9B trồng được 4 cây nên cả nhì lớp trồng được tổng số 288 cây. Tính số học viên từng lớp.

A. 36 và 46

B. 40 và 42

C. 41 và 41

D. 38 và 44

Lời giải:

Gọi x, hắn thứu tự là số học viên của lớp 9A và lớp 9B (x, hắn ∈ N*; x, hắn < 82)

Tổng số học viên của nhì lớp là 82 ⇒ x + hắn = 82 (1)

Mỗi học viên lớp 9A và 9B thứu tự trồng được 3 cây và 4 cây nên tổng số lượng kilomet nhì lớp trồng là 3x + 4y (cây). Theo bài xích đi ra tao với 3x + 4y = 288 (2)

Từ (1) và (2) tao với hệ phương trình:

(thỏa mãn)

Vậy số học viên lớp 9A và 9B thứu tự là 40 và 42.

Chọn đáp án B.

Câu 8: Một xe hơi và một xe cộ máy ở nhì vị trí A và B xa nhau 180 km, xuất phát và một khi chuồn ngược hướng nhau và bắt gặp nhau sau 2 tiếng đồng hồ. thạo véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h. Tính véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi và xe cộ máy thứu tự là?

Quảng cáo

A. 40 km/h và 30 km /h

B. 45km/h và 35 km/ h

C. 48km/h và 38km/h

D. 50km/h và 40km/h

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là x (km/h)

Vận tốc của xe cộ máy là hắn (km/h) ( Điều kiện: x > hắn > 0, x > 10)

Ta với véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi to hơn véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy 10 km/h nên : x – hắn = 10 (1)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe hơi chuồn được quãng đàng là 2x (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ xe cộ máy chuồn được quãng đàng là: 2y (km)

Sau 2 tiếng đồng hồ thì bọn chúng bắt gặp nhau, tao với phương trình: 2x + 2y = 180 hoặc x + hắn = 90 (2)

Từ (1), (2) tao với hệ phương trình :

Thỏa mãn ĐK,vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe hơi là 50 km/h và véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ máy là: 40 km/h

Chọn đáp án D.

Câu 9: Hai xe hơi nằm trong xuất phát 1 khi kể từ 2 tỉnh A và B xa nhau 400 km chuồn ngược hướng và bắt gặp nhau sau 5h. Nếu véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ vẫn bất biến tuy nhiên xe cộ chuồn lờ lững xuất trừng trị trước xe cộ cơ 40 phút thì 2 xe cộ bắt gặp nhau sau 5h 22 phút Tính từ lúc khi xe cộ lờ lững xuất phát. Tính véc tơ vận tốc tức thời của từng xe cộ.

A. 44km/ h và 36 km/ h

B. 48km/ h và 32 km/ h

C. 45km/h và 35km/h

D. Đáp án khác

Lời giải:

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ thời gian nhanh là x km/h

Gọi véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ lờ lững là hắn km/h (điều kiện: x> hắn > 0)

Hai xe cộ nằm trong xuất phát một khi và chuồn ngược hướng sau 5h bắt gặp nhau nên tao với phương trình

Vậy véc tơ vận tốc tức thời của xe cộ thời gian nhanh là 44 km/h

Vận tốc của xe cộ lờ lững là 36 km/h.

Chọn đáp án A.

Câu 10: Hai người nằm trong thực hiện một việc làm vô 7h 12 phút thì đoạn việc làm nếu như người loại 1 thực hiện vô 4h người thứ hai thực hiện vô 3h thì được 50% công việ

C. Hỏi từng người thực hiện 1 mình vô bao nhiêu giờ thì đoạn.

A. 10 giờ và 12 giờ

B. 12 giờ và 18 giờ

C. 12 giờ và 16 giờ

D. 10 giờ và 15 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình đoạn việc làm là x (giờ), (điều khiếu nại x > 0.

Gọi thời hạn người thứ hai làm một bản thân đoạn việc là hắn (giờ), ( ĐK hắn > 0).

Vậy thời hạn người loại 1 thực hiện 1 mình đoạn việc làm là 12 giờ

Thời gian giảo người thứ hai thực hiện 1 mình đoạn việc làm là 18 giờ.

Chọn đáp án B.

Câu 11: Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc một cuộc đua. thạo ngôi trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt. Số học viên tham dự cuộc thi của ngôi trường A và ngôi trường B thứu tự là:

A. 160 và 140                         

B. 200 và 100                

C. 180 và 120                          

D. Tất cả đều sau

Lời giải:

Gọi số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là x (học sinh) (x ∈ N*, x < 300)

Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là hắn (học sinh) (y ∈ N*, hắn < 300)

Hai ngôi trường với toàn bộ 300 học viên nhập cuộc cuộc đua nên tao với phương trình: x + hắn = 300  (1)

Trường A với 75% học viên đạt, ngôi trường 2 với 60% đạt nên cả hai ngôi trường với 207 học viên đạt, tao có:

Vậy số học viên của ngôi trường loại nhất tham dự cuộc thi là 180 học tập sinh; Số học viên của ngôi trường loại nhì tham dự cuộc thi là 120 học viên.

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 12: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vì như thế 42m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m. Tính chừng lâu năm chiều rộng lớn mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 10m       

B. 12m       

C. 9m

D. 8m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật thứu tự là: x, y

(21 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với chu vi vì như thế 42m nên tao với (x + y). 2 = 42

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 15m nên tao với phương trình: x² + y² = 15²

Vậy chiều rộng lớn mảnh đất nền lúc đầu là 9m

Đáp án hãy chọn là: C

Câu 13: Một mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vì như thế 34 m. Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26 m. Tính chiều lâu năm mảnh đất nền hình chữ nhật.

A. 24m       

B. 12m       

C. 18m       

D. 20m

Lời giải:

Gọi chiều lâu năm và chiều rộng lớn của mảnh đất nền hình chữ nhật thứu tự là: x, y

(34 > x > hắn > 0; m)

Vì mảnh đất nền hình chữ nhật với nửa chu vi vì như thế 37m nên tao với x + hắn = 37

Đường chéo cánh hình chữ nhật lâu năm 26m nên tao với phương trình: x² + y² = 26²

Vậy chiều lâu năm mảnh đất nền lúc đầu là 24m

Đáp án hãy chọn là: A

Câu 14: Hai vòi vĩnh nước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút bể giàn giụa. Nếu vòi vĩnh I chảy riêng biệt vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng biệt vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được 3/4 bể. Tính thời hạn vòi vĩnh I chảy một mình giàn giụa bể.

A. 6 giờ      

B. 8 giờ      

C. 10 giờ    

D. 12 giờ

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh I, vòi vĩnh II chảy 1 mình giàn giụa bể thứu tự là x, hắn (đơn vị: giờ)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Vì nhì vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể thì sau 4 giờ 48 phút  bể giàn giụa nên tao với phương trình:

Nếu vòi vĩnh I chảy riêng biệt vô 4 giờ, vòi vĩnh II chảy riêng biệt vô 3h thì cả nhì vòi vĩnh chảy được

Suy đi ra hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh I 1 mình giàn giụa bể là 8h.

Đáp án hãy chọn là: B

Câu 15. Hai vòi vĩnh ngước nằm trong chảy vào một trong những bể không tồn tại nước thì sau 1,5 giờ tiếp tục giàn giụa bể. Nếu phanh vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25 giờ rồi khóa lại và phanh vòi vĩnh 2 chảy vô  bể. Hỏi nếu như vòi vĩnh 2 chảy riêng biệt thì bao lâu giàn giụa bể?

A. 2,5h       

B. 2h          

C. 3h          

D. 4h

Lời giải:

Gọi thời hạn vòi vĩnh 1 chảy 1 mình giàn giụa bể là x (h), thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình giàn giụa bể là hắn (h) (x; hắn > 1,5)

Mỗi giờ vòi vĩnh I chảy được '  bể nên cả nhì vòi vĩnh chảy được  bể

Hai vòi vĩnh nằm trong chảy thì sau 1,5h tiếp tục giàn giụa bể nên tao với phương trình:

Nếu phanh vòi vĩnh 1 chảy vô 0,25h rồi khóa lại và phanh vòi vĩnh 2 chảy vô  bể nên tao với phương trình  

Từ (1) và (2) tao với hệ phương trình:

Vậy thời hạn vòi vĩnh 2 chảy 1 mình giàn giụa bể là 2,5h

Đáp án hãy chọn là: A

Xem tăng lý thuyết và những dạng bài xích luyện Toán lớp 9 với lời nói giải hoặc khác:

• Tổng hợp lý và phải chăng thuyết Chương 3 Đại Số 9 (hay, chi tiết)
• Tổng thích hợp Trắc nghiệm Chương 3 Đại Số 9 (có đáp án)
• Lý thuyết Bài 1: Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 1 (có đáp án): Hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)
• Lý thuyết Bài 2: Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0) (hay, chi tiết)
• Trắc nghiệm Bài 2 (có đáp án): Đồ thị hàm số hắn = ax2 (a ≠ 0)

• Hơn trăng tròn.000 câu trắc nghiệm Toán,Văn, Anh lớp 9 với đáp án