Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây (Miễn phí)

admin

01:30 21/01/2025

Câu hỏi:

13/05/2021 145,187

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ gia dụng thị hàm số như hình vẽ sau đây. Khẳng quyết định này sau đó là đúng?

D. $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Đáp án chủ yếu xác

Trả lời:

Giải vì thế Vietjack

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 với 2 vô cùng trị và thông số a > 0.

Khi $x = 0 \Leftrightarrow y = d > 0$

$y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ với 2 nghiệm phân biệt ngược dấu $\Leftrightarrow 3 a c < 0 \Leftrightarrow c < 0 (d o a > 0)$

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{\frac{- 2 b}{3 a}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{- b}{3 a} > 0 \Rightarrow - b > 0 (d o a > 0) \Rightarrow b < 0$

Vậy xác minh trúng là $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây (Miễn phí)

Nhà sách VIETJACK: