Cho hàm số y = ax^3 + bx^2 + cx + d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây (Miễn phí)

Câu hỏi:

13/05/2021 145,573

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có trang bị thị hàm số như hình vẽ sau đây. Khẳng tấp tểnh nào là sau đấy là đúng?

D. $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Đáp án chủ yếu xác

Đáp án D

Nhận xét: hàm số bậc 3 với 2 rất rất trị và thông số a > 0.

Khi $x = 0 \Leftrightarrow y = d > 0$

$y' = 3 a x^{2} + 2 b x + c$ với 2 nghiệm phân biệt ngược dấu $\Leftrightarrow 3 a c < 0 \Leftrightarrow c < 0 (d o a > 0)$

$\frac{x_{1} + x_{2}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{\frac{- 2 b}{3 a}}{2} > 0 \Leftrightarrow \frac{- b}{3 a} > 0 \Rightarrow - b > 0 (d o a > 0) \Rightarrow b < 0$

Vậy xác định đích là $a > 0, b < 0; c < 0, d > 0$

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị sau đấy là của hàm số nào?

A. $y = x^{4} - 2 x^{2} - 3$

B. $y = - \frac{1}{4} x^{4} + 3 x^{2} - 3$

C. $y = x^{4} - 3 x^{2} - 3$

D. $y = x^{4} + 2 x^{2} - 3$

Câu 2:

Biết rằng hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d (a \neq 0)$ có trang bị thị là một trong trong số dạng bên dưới đây:

Mệnh đề nào là sau đấy là đúng?

A. Đồ thị (I) xẩy ra Lúc a < 0 và f'(x) = 0 có nhị nghiệm phân biệt

B. Đồ thị (II) xẩy ra Lúc a > 0 và f'(x) = 0 có nhị nghiệm phân biệt

C. Đồ thị (III) xẩy ra Lúc a > 0 và f'(x) = 0 vô nghiệm hoặc với nghiệm kép

D. Đồ thị (IV) xẩy ra Lúc a > 0 và f'(x) = 0 có nghiệm kép

Câu 3:

Cho bảng trở thành thiên của hàm số nó = f(x). Mệnh đề nào là tại đây sai?

A. Giá trị lớn số 1 của hàm số nó = f(x) trên luyện R vị 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số nó = f(x) trên luyện R vị 1

C. Hàm số nó = f(x) nghịch trở thành bên trên (-1; 0) và $(1; + \infty)$

D. Đồ thị hàm số nó = f(x) không với đàng tiệm cận

Câu 4:

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng trở thành thiên như hình mặt mày. Trong những thông số a, b, c và d với từng nào số âm?

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Câu 5:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{4} + b^{2} x^{2} + 1 (a \neq 0)$ . Trong những xác định sau đây, xác định nào là là đúng?

A. Hàm số nhận gốc tọa phỏng thực hiện tâm đối xứng

B. Hàm số nhận trục hoành thực hiện trục đối xứng

C. Với a > 0, trang bị thị hàm số với tía điểm rất rất trị luôn luôn tạo ra trở thành một tam giác cân

D. Với từng độ quý hiếm của thông số $a, b (a \neq 0)$ thì hàm số luôn luôn với rất rất trị

Câu 6:

Cho hàm số $y = f (x) = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có bảng trở thành thiên sau:

Đồ thị nào là trong số phương án A, B, C, D thể hiện nay hàm số $y = f (x) ?$