Cho hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, biết góc giữa cạnh bên (Miễn phí)

A. $\mathrm{V}=\frac{\sqrt{2}}{6}{\mathrm{a}}^3$

Đáp án chủ yếu xác

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD sở hữu cạnh lòng vày 2a, góc đằm thắm mặt mày mặt và mặt mày lòng vày $60°$. Tính theo đuổi a thể tích khối chóp S.ABCD

A. $\frac{4{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{3}$

D. $\frac{2{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{3}$

Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác vuông bên trên A. Hình chiếu của S lên trên bề mặt phẳng phiu (ABC) là trung điểm H của BC. Tính thể tích khối chóp S.ABC biết AB = a, AC = a$\sqrt{3}$, SB = a$\sqrt{2}$.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{3}}{6}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{6}}{2}$

Cho hình chóp S.ABCD sở hữu lòng ABCD hình vuông vắn cạnh a. Hình chiếu của S lên trên bề mặt phẳng phiu (ABCD) là trung điểm H của AD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB = 3a/2.

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{3}$

B. ${\mathrm{a}}^3$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3}{2}$

D. $\frac{3{\mathrm{a}}^3}{2}$

Cho hình chóp S.ABC sở hữu lòng ABC là tam giác vuông cân nặng bên trên A, cạnh BC = a$\sqrt{2}$, cạnh mặt mày SA vuông góc với mặt mày phẳng phiu đáy; mặt mày mặt (SBC) tạo nên với mặt mày lòng (ABC) một góc vày 45°. Thể tích khối chóp S.ABC theo đuổi a bằng

A. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{6}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{{\mathrm{a}}^3\sqrt{2}}{12}$

Cho tứ diện ABCD sở hữu những cạnh BA, BC, BD song một vuông góc với nhau: BA = BC = 3a, BD = 2a. Gọi M và N theo lần lượt là trung điểm của AB và AD Tính thể tích khối chóp C.BDNM.

A. $\mathrm{V}=8{\mathrm{a}}^3$

B. $\mathrm{V}=\frac{2{\mathrm{a}}^3}{3}$

C. $\mathrm{V}=\frac{9{\mathrm{a}}^3}{4}$

D. $\mathrm{V}={\mathrm{a}}^3$

Một hình chóp tam giác đều phải có cạnh lòng vày a và cạnh mặt mày vày b. Thể tích của khối chóp cơ là:

A. $\frac{{\mathrm{a}}^2}{4}\sqrt{3{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{a}}^2}$

B. $\frac{{\mathrm{a}}^2}{12}\sqrt{3{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{a}}^2}$

C. $\frac{{\mathrm{a}}^2}{6}\sqrt{3{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{a}}^2}$

D. ${\mathrm{a}}^2\sqrt{3{\mathrm{b}}^2-{\mathrm{a}}^2}$