Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Khoảng cách (Miễn phí)

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A'B'C' với góc thân thiết nhị mặt mũi bằng (A'BC) và (ABC) bởi vì 60⁰, cạnh AB=a. Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. A'B'C'.

A. V = $\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^3$

B. V = $\frac{3}{4}{a}^3$

C. V = $\frac{3\sqrt{3}{a}^3}{8}$

D. V = $\sqrt{3}{a}^3$

Cho hình chóp S. ABCD với lòng ABCD là hình vuông vắn cạnh a, SA vuông góc với lòng, SA = a$\sqrt{2}$. Một mặt mũi bằng trải qua A vuông góc với SC tách SB, SD, SC theo lần lượt bên trên B', D', C'. Thể tích khối chóp S. AB'C'D' là:

A. V = $\frac{2a^3\sqrt{3}}{9}$

B. V = $\frac{2a^3\sqrt{2}}{3}$

C. V = $\frac{a^3\sqrt{2}}{9}$

D. V = $\frac{2a^3\sqrt{3}}{3}$

Khối chóp S.ABCD có lòng là hình thoi cạnh a, SA = SB = SC = a, cạnh SD thay thay đổi. Thể tích lớn số 1 của khối chóp S.ABCD là:

A.$\frac{a^3}{2}$

B.$\frac{a^3}{8}$

C.$\frac{3a^3}{8}$

D.$\frac{a^3}{4}$

Cho hình lăng trụ ABC. A'B'C' với lòng ABC là tam giác vuông bên trên A. cạnh BC=2a và $\widehat{B\text{'}BC}$ nhọn. tường (BCC'B') vuông góc với (ABC) và (ABB'A') tạo ra với (ABC) góc 45⁰. Thể tích của khối lăng trụ ABC. A'B'C' bằng:

A. $\frac{a^3}{\sqrt{7}}$

B. $\frac{3a^3}{\sqrt{7}}$

C. $\frac{6a^3}{\sqrt{7}}$

D. $\frac{a^3}{3\sqrt{7}}$

Cho hình chóp S.ABCD có lòng là hình thang vuông bên trên A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt mũi lòng (ABCD) trùng với trung điểm AB. tường AB = a, BC = 2a, BD = a$\sqrt{10}$. Góc thân thiết nhị mặt mũi bằng (SBD) và mặt mũi bằng lòng là 60⁰. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a.

A. V = $\frac{3\sqrt{30}{a}^3}{8}$

B. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{4}$

C. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{12}$

D. V = $\frac{\sqrt{30}{a}^3}{8}$

Cho khối tứ diện đều ABCD hoàn toàn có thể tích là V. Gọi M, N, P.., Q theo lần lượt là trung điểm của AC, AD, BD, BC. Thể tích khối chóp AMNPQ là:

A.$\frac{V}{6}$

B.$\frac{V}{3}$

C.$\frac{V}{4}$

D. $\frac{V\sqrt{2}}{3}$