Chứng minh hằng đẳng thức: a^3 +b^3 +c^3 -3abc = (a+b+c) (Miễn phí)

admin

12:03 22/01/2025

Câu hỏi:

12/07/2024 16,216

Chứng minh hằng đẳng thức: $a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a)$

Trả lời:

Giải vì thế Vietjack

$\begin{array}{l} a^{3} + b^{3} + c^{3} - 3 a b c \\ = {(a + b)}^{3} + c^{3} - 3 a b (a + b + c) \\ = (a + b + c) [{(a + b)}^{2} - c (a + b) + c^{2} - 3 a b] \\ = (a + b + c) (a^{2} + b^{2} + c^{2} - a b - b c - c a) \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề ganh đua HOT:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $x - y = 1$ . Tính độ quý hiếm của biểu thức $x^{3} - y^{3} - 3 x y$

Câu 2:

Rút gọn gàng biểu thức: $(a - b + c)^{2} - (b - c)^{2} + 2 a b - 2 a c$

Câu 3:

Thực hiện tại quy tắc tính: $(x - 2) (x^{2} - 2 x + 4) (x + 2) (x^{2} + 2 x + 4)$

Câu 4:

Cho x+y=a và xy=b. Tính độ quý hiếm của những biểu thức sau bám theo a và b

a) $x^{4} + y^{4}$

b) $x^{5} + y^{5}$

Câu 5:

Chứng minh hằng đẳng thức sau: $x^{4} + y^{4} + {(x + y)}^{4} = 2 {(x^{2} + x y + y^{2})}^{2}$

Câu 6:

Cho $x + y + z = 0$ và $x y + y z + z x = 0$ . Chứng minh rằng $x = y = z$ .

Chứng minh hằng đẳng thức: a^3 +b^3 +c^3 -3abc = (a+b+c) (Miễn phí)

Nhà sách VIETJACK:

🔥 Đề ganh đua HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM