Hai tam giác đồng dạng và tính chất của hai tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài tập).

Bài ghi chép cách thức giải bài bác luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 công tác sách mới mẻ hoặc, cụ thể với bài bác luyện tự động luyện đa dạng gom học viên ôn luyện, biết phương pháp thực hiện bài bác luyện Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng.

Hai tam giác đồng dạng và đặc điểm của nhì tam giác đồng dạng lớp 8 (cách giải + bài bác tập)

Quảng cáo

1. Phương pháp giải

a) Định nghĩa

- Tam giác A'B'C' được gọi là đồng dạng với tam giác ABC nếu:

$\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}};\widehat{\text{A'}}\text{=}\hat{\text{A}}\text{,}\widehat{\text{B'}}\text{=}\hat{\text{B}}\text{,}\widehat{\text{C'}}\text{=}\hat{\text{C}}$.

- Kí hiệu: ΔA'B'C' ᔕΔABC.

- Khi tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC:

+ Ta ghi chép ΔA'B'C' ᔕΔABC với những đỉnh được ghi theo đuổi trật tự những góc cân nhau.

+ Tỉ số những cạnh ứng $\frac{\text{A'B'}}{\text{AB}}=\frac{\text{B'C'}}{\text{BC}}=\frac{\text{A'C'}}{\text{AC}}=\text{k}$ gọi là tỉ số đồng dạng.

+ Nếu ΔA'B'C' = ΔABC thì ΔA'B'C' ᔕΔABC theo đuổi tỉ số đồng dạng là 1 trong những.

b) Tính chất

- Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó.

- Nếu ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k thì ΔABC ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng $\frac{1}{k}$.

- Nếu ΔA"B"C" ᔕΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng k và ΔA'B'C' ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng m thì ΔA"B"C" ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k ∙ m.

2. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1. Hai tam giác ở hình sau đây với đồng dạng không? Vì sao?

Hướng dẫn giải:

Xét nhì tam giác ABE và CDF có:

$\hat{\text{A}}\text{=}\hat{\text{C}}\text{= 60}°\text{,}\hat{\text{B}}\text{=}\hat{\text{D}}\text{= 80}°\text{,}\hat{\text{E}}\text{=}\hat{\text{F}}\text{= 40}°\text{;}$

$\frac{\text{BA}}{\text{DC}}=\frac{\text{BE}}{\text{DF}}=\frac{\text{AE}}{\text{CF}}=\frac{5}{2}$

Vậy theo đuổi khái niệm nhì tam giác đồng dạng tớ với ΔABE ᔕΔCDF.

Ví dụ 2. Cho ΔABC ᔕΔEDF (hình mặt mày dưới), biết . Tính số đo góc B.

Hướng dẫn giải:

Trong tam giác DEF có:

$\hat{\text{D}}\text{+}\hat{\text{E}}\text{+}\hat{\text{F}}=180°$ (định lí tổng 3 góc vô một tam giác).

Suy đi ra $\hat{\text{D}}=180°-\hat{\text{E}}-\hat{\text{F}}=180°-75°-40°=65°$.

Vì ΔABC ᔕΔEDF nên .

Quảng cáo

3. Bài luyện tự động luyện

Bài 1. Cho ΔMNQ ᔕΔABC, xác minh này sau đấy là đúng?

A. ΔNMQ ᔕΔCAB;

B. ΔQMN ᔕΔCAB;

C. ΔQNM ᔕΔBAC;

D. ΔNQM ᔕΔBAC.

Bài 2. Khẳng quyết định này sau đấy là sai?

A. Hai tam giác cân nhau thì đồng dạng với nhau;

B. Mỗi tam giác đồng dạng với chủ yếu nó;

C. Hai tam giác đồng dạng thì vì chưng nhau;

D. Hai tam giác gọi là đồng dạng cùng nhau nếu như bọn chúng với những cặp góc ứng cân nhau và những cặp cạnh ứng tỉ lệ thành phần.

Bài 3. ΔMNQ đồng dạng với ΔOHK khi nào?

A. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{HK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{OK}}\text{và}\hat{\text{M}}\text{=}\hat{\text{O}}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{\text{H}}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$;

B. MN // OH;

C. $\frac{\text{MN}}{\text{OH}}=\frac{\text{NQ}}{\text{OK}}=\frac{\text{MQ}}{\text{HK}}$;

D. $\hat{\text{M}}\text{=}\hat{H}\text{,}\hat{\text{N}}\text{=}\hat{O}\text{,}\hat{\text{Q}}\text{=}\hat{\text{K}}$.

Bài 4. ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng là $\frac{3}{2}$. Khi ê ΔDEF ᔕΔABC theo đuổi tỉ số đồng dạng k vì chưng bao nhiêu?

A. $\frac{3}{2}$;

B. 3;

C. 2;

D. $\frac{2}{3}$.

Quảng cáo

Bài 5. Cho tam giác ABC, DE là lối khoảng của tam giác (hình mặt mày dưới). Khi ê ΔAED ᔕΔABC theo đuổi tỉ số đồng dạng k bằng:

A. $\frac{1}{2}$;

B. 2;

C. 1;

D. 0.

Bài 6. Cho ΔABC ᔕΔAED với số đo những cạnh như hình vẽ. Độ nhiều năm cạnh AC là

A. $\frac{15}{8}$;

B. $\frac{10}{3}$;

C. $\frac{35}{6}$;

D. $\frac{24}{5}$.

Bài 7. Cho tam giác ABC với AM là lối trung tuyến. Kẻ BH và CK thứu tự vuông góc với AM (hình mặt mày dưới). Khi ê tam giác MBH đồng dạng với tam giác này bên dưới đây?

A. Tam giác AHB;

B. Tam giác HMC;

C. Tam giác AKC;

D. Tam giác MCK.

Bài 8. Cho ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 3, biết AC = 12 centimet. Độ nhiều năm cạnh QM bằng:

A. 12 cm;

B. 4 cm;

C. 36 cm;

D. 6 centimet.

Quảng cáo

Bài 9. Cho ΔABC ᔕΔDEF với tỉ số đồng dạng k₁ = 2, ΔDEF ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k₂ = 3. Khẳng quyết định này sau đấy là đúng?

A. ΔMNQ ᔕΔABC với tỉ số đồng dạng k = 6;

B. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{3}{2}$;

C. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = 6;

D. ΔABC ᔕΔMNQ với tỉ số đồng dạng k = $\frac{2}{3}$.

Bài 10. Cho ΔABC ᔕΔADE với tỉ số đồng dạng k, biết DE = 4, BC = 12. Tỉ số đồng dạng k bằng

A. 3;

B. $\frac{1}{3}$;

C. 2;

D. 6.

Xem thêm thắt những dạng bài bác luyện Toán 8 sách mới mẻ hoặc, cụ thể khác:

• Trường hợp ý đồng dạng đặc trưng của nhì tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại nhất của tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại nhì của tam giác

• Trường hợp ý đồng dạng loại tía của tam giác

• Áp dụng những tình huống đồng dạng của tam giác vào việc thực tiễn

Xem thêm thắt những loạt bài bác Để học tập chất lượng tốt Toán lớp 8 hoặc khác:

• Giải bài bác luyện Toán 8
• Giải sách bài bác luyện Toán 8
• Top 75 Đề thi đua Toán 8 với đáp án